Marktrisiken

In diesem Buch werden Konzepte zur Quantifizierung von Marktrisiken dargestellt. Im Rahmen der im ersten Kapitel vorgestellten Portfoliotheorie werden Kapitalanlagen charakterisiert, die nach Vorgabe eines Risikos eine moglichst hohe erwartete Rendite versprechen. Risiko wird hier definiert als die Standardabweichung der Portfoliorendite.Fur arbitragefreie Ein-Perioden-Modelle lassen sich optimale Portfolios auch mithilfe von Wahrscheinlichkeitsdichten explizit angeben, und die Martingalmae vollstandiger arbitragefreier Marktmodelle lassen sich umgekehrt mithilfe des Marktportfolios und der Kovarianzmatrix der klassischen Portfoliotheorie darstellen, was im zweiten Kapitel ausgefuhrt wird.Im dritten Kapitel wird das wichtige Risikoma Value at Risk vorgestellt, das den groten Verlust eines Portfolios quantifiziert, der mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit in einem vorgegebenen Zeitraum nicht uberschritten wird. Neben der Delta-Normal-Methode zur naherungsweisen Berechnung des Value at Risk werden auch auf dieser Methode basierende Zerlegungen des Gesamtrisikos in Teilrisiken und Sensitivitaten des Value at Risk gegenuber Anderungen der Risikofaktoren behandelt.Der Value at Risk macht keine Aussagen uber die Verteilung der hohen Verluste und er ist nicht subadditiv. Die Formulierung von Eigenschaften, die ein gutes Risikoma haben sollte, fuhrt zum Konzept der koharenten Risikomae, die im vierten Kapitel zusammen mit ihrem wichtigsten Vertreter, dem Expected Shortfall, vorgestellt werden. Der Expected Shortfall wird als koharent nachgewiesen, und seine Berechnung wird fur normalverteilte und lognormalverteilte Auszahlungen explizit angegeben.Jedes Kapitel endet mit einer Reihe von Aufgaben, fur die sich im letzten Kapitel vollstandige Losungen finden.